数学の問題を解くとき、よく計算を間違えてしまう人がいます。これに対して「検算をすれば良い。」という一言で片付いてしまうような気もしますが、「実際の試験の時に検算をしている時間なんて無い。」というのが多くの受験生達の気持ちではないでしょうか？よほど計算が速く、正確な人でもない限り確かにそんな時間はありません。しかし、計算力というのはつくづく普段の勉強への取り組み方次第だなと改めて感じました。
本番で計算ミスが無かったもしくはごくわずかであった受験生の共通点として、過去の問題演習時の経験から自分の間違えやすい計算を自覚していること、それと普段の勉強の時に検算する癖を身につけていることです。

ここでいう検算とは、単純計算の部分の検算だけでなく、自分の出した答えがその問題において妥当かどうかという判断力も含まれています。高校数学において、小学生のように毎回確かめ算を行うことは時間的に不可能ですし、実際に検算を行う場合はある程度暗算することが多くなります。私は検算するときにこそ暗算力が徐々に鍛えられ、結果的に計算力が上がっていくと考えています。

数学で言語化というと一体何を言っているんだと思われる方が多いかもしれません。数学において数値計算は勿論行いますが、人が考えるときは基本的に考える内容を言語化しています。何を問われているのか？その問いを解決するために何を行えば良いのか？これらは全て言語化することにより問題の意図を正確に読み解き、実行すべき事が明確になります。その言語化した内容を計算に反映させ、その計算によって出た数値を見て、初期の方針のまま進めるのか、または別の方針に変更するのかなどを考えます。

そして、大学入試本番の数学の解答では、自分はこの問題に対してどのように考え、どのように解決したのかという解決の過程を示す必要があります。そのためには文章での説明が必須となります。第一志望に合格した生徒達は、その言語化が出来ている、解答に問題解決のための理由を書けるという点も共通していました。

また、言語化することのメリットは他にもあります。自分の中でぼんやりとしている感覚的な部分が、言語化されることにより整理されていくので、問題文の意味の読み取りを間違えることも減り、最適と思われる対応策を選択しやすくなります。
私も普段の授業で数学の問題を理解しやすい文章へ変換したり、式を言語化すること、自分の考えを言語化してまとめ自分の言葉として発することの重要性は伝えていますし、彼らはそれを数塾において学んでくれたと思います。

生徒達の勉強の様子をみていると大きく4つのグループに分かれると感じています。
1：疑問があるととりあえず先生に質問する人
2：質問をした先生の説明に納得がいかない場合、納得できるまで疑問をぶつける人
3：疑問があると、自分でじっくりと考えて何冊か参考書を調べて解決に至る人
4：疑問があっても、とりあえずそのような計算をすれば良いのかと、疑問を解決しない人

もちろん合格しやすいのは、2と3のグループの人でしょう。ただし受験までの時間を考慮すると、わかりやすく、それでいて正確で次に繋がる理解をさせてくれる先生の力を借りながら受験をクリアしていく2の方法が効率的かと思います。
勉強を進めていくうちに、以前疑問に思っていたことがある瞬間に線が繋がったように腑に落ちる。あるいは先生がその線が繋がるように手助けすることできちんと納得しながら勉強を進められるなどです。
第一志望校に合格しやすい人は、疑問が解決するまで疑問を覚えているという特徴があります。そして、数塾では生徒達の疑問を解消出来ていたからこそ、第一志望合格率が非常に高いものになったと考えています。